Trouver la suite

C'est le lieu des discussions diverses et variées, mais toujours en rapport avec le thème général du forum et dans l'esprit de celui-ci. Contient des rubriques électroniques.

Modérateurs : Papy.G, fneck, Carl

__sam__
Messages : 7923
Inscription : 18 sept. 2010 12:08
Localisation : Brest et parfois les Flandres

Re: Trouver la suite

Message par __sam__ »

La réponse peut être n'importe quel "k" qu'on choisit avec cette réponse:

Code : Tout sélectionner

-(504/5)+(42 k)/5+(56-(55 k)/12) x+(-(61/6)+(67 k)/72) x^2+(1-k/12) x^3+(-(1/30)+k/360) x^4
Ainsi si j'affiche
image_2021-09-02_104852.png
image_2021-09-02_104852.png (4.84 Kio) Consulté 2102 fois
Avec k=60,12,9, j'obtiens de belles courbes qui passent toutes en k pour x=3 tout en respectant les contraintes de 6 à 9. Laquelle est la plus logique selon vous ?
image_2021-09-02_111327.png
image_2021-09-02_111327.png (11.4 Kio) Consulté 2101 fois
Bon si on est attentif, on se rend compte que k=12 annule le coef de x^3 et x^4, donc l'expression est plus simple en un sens. Mais est-ce plus logique pour autant ?
Samuel.
A500 Vampire V2+ ^8^, A1200 (030@50mhz/fpu/64mb/cf 8go),
A500 GVP530(MMU/FPU) h.s., R-Pi, TO9, TO8D, TO8.Démos
Zebulon
Messages : 2788
Inscription : 02 nov. 2020 14:03

Re: Trouver la suite

Message par Zebulon »

Bon visiblement encore un écueil de notre société "moderne" hyperconnectée. Ce truc semble tourner depuis longtemps et bouffe du stockage et de la bande passante, pas bon pour l'empreinte carbone.

Le plus intéressant dans l'affaire c'est comment un tel truc démarre et surtout comment dans une société soi-disant hyperfliquée on perd la trace du premier clampin qui a mis ça en orbite ?

Ça me rappelle toujours un extrait des archives de l'INA dans lequel un grand érudit expliquait à propos de la télévision naissante que cela allait être un formidable outil de démocratisation du savoir. Je suppose qu'un autre a dit la même chose d'internet.
__sam__
Messages : 7923
Inscription : 18 sept. 2010 12:08
Localisation : Brest et parfois les Flandres

Re: Trouver la suite

Message par __sam__ »

Grace à tin-eye(*), j'ai trouvé trace de la 1ère fois où cette question a été posée. Cela date du Nov 16, 2020 par un certains AFEEZ LAWAL. La dernière réponse dans les commentaires est assez claire
___
(*) Google image renvoie à facebook auquel je n'ai pas accès.
Samuel.
A500 Vampire V2+ ^8^, A1200 (030@50mhz/fpu/64mb/cf 8go),
A500 GVP530(MMU/FPU) h.s., R-Pi, TO9, TO8D, TO8.Démos
Zebulon
Messages : 2788
Inscription : 02 nov. 2020 14:03

Re: Trouver la suite

Message par Zebulon »

Hé hé merci Sam d'avoir trouvé ça. La réponse le plaît aussi. Mais tu vois cette réponse restera enfouie dans les limbes du net alors que le soi-disant problème va continuer à orbiter sous toutes les formes possibles...
Avatar de l’utilisateur
Dominique
Messages : 828
Inscription : 09 mars 2010 13:37
Localisation : Limoges
Contact :

Re: Trouver la suite

Message par Dominique »

Sam

De toutes les recherches d'équations par interpolation, c'est X^2 + X qu'on retrouve le plus
(Parabole/Hyperbole, et les polynomes Lagrange - Newton - Neuville)

Les autres interpolations sont indigestes.
__sam__
Messages : 7923
Inscription : 18 sept. 2010 12:08
Localisation : Brest et parfois les Flandres

Re: Trouver la suite

Message par __sam__ »

Indigeste, oui, mais pas moins mathématique qu'une autre. C'est même la seule qui recouvre toutes les réponses. Si on veut que k=12, on tombe sur x²+x qui est celui de degré minimal, mais qui ne couvre pas le cas 3->18 si cela devait être la bonne réponse.

Les polynômes sont un truc fabuleux, je me souviens jeune être tombé sur un résultat mathématique montrant un certain polynôme (26 variables, degré 25) dont toutes les valeurs positives sont les nombres premiers sans exception quand on fait parcourir ses entrées sur tous les entiers. Fascinant!

Il y a toute une foultitude de machins comme ca autour des nombres premiers pour ceux que ca intéresse: voir wikipedia (mon favori du moment est le programme FRACTRAN).
Samuel.
A500 Vampire V2+ ^8^, A1200 (030@50mhz/fpu/64mb/cf 8go),
A500 GVP530(MMU/FPU) h.s., R-Pi, TO9, TO8D, TO8.Démos
Avatar de l’utilisateur
Dominique
Messages : 828
Inscription : 09 mars 2010 13:37
Localisation : Limoges
Contact :

Re: Trouver la suite

Message par Dominique »

Oui mais n'y a-t-il pas le risque de tomber sur une approximation, genre :
...

6 '=/=' 42.0001
....

qui ferait qu'en fait ce ne sont pas toutes les valeurs de k qui sont valables ?
Si par exemple 42 k - 504 n'est pas un multiple de 5 ?
__sam__
Messages : 7923
Inscription : 18 sept. 2010 12:08
Localisation : Brest et parfois les Flandres

Re: Trouver la suite

Message par __sam__ »

Non le polynôme de degré 4 plus haut marche pour toutes les valeurs de k sans arrondis ni rien. Il est exact. On peut même avoir k=pi si ca nous chante. Les coefs avec "pi" s'annulent bien pour x=9,8,7,6 et à l'inverse pour x=3 seul "pi" reste :)
Samuel.
A500 Vampire V2+ ^8^, A1200 (030@50mhz/fpu/64mb/cf 8go),
A500 GVP530(MMU/FPU) h.s., R-Pi, TO9, TO8D, TO8.Démos
Avatar de l’utilisateur
Dominique
Messages : 828
Inscription : 09 mars 2010 13:37
Localisation : Limoges
Contact :

Re: Trouver la suite

Message par Dominique »

Parfait,

On peut donc donner n'importe quelle solution et on peut montrer qu'elle a sa propre logique.

Chapeau Sam !

Edit : je viens de le vérifier avec le solveur
https://www.dcode.fr/solveur-equation]solveur-equation
pour

Code : Tout sélectionner

-(504/5)+(42*3.14)/5+(56-(55*3.14)/12) x+(-(61/6)+(67*3.14)/72) x^2+(1-3.14/12) x^3+(-(1/30)+3.14/360) x^4=90
qui me donne bien X=9
Dernière modification par Dominique le 02 sept. 2021 13:23, modifié 1 fois.
__sam__
Messages : 7923
Inscription : 18 sept. 2010 12:08
Localisation : Brest et parfois les Flandres

Re: Trouver la suite

Message par __sam__ »

C'est pour cela que j'ai toujours été dubitatif sur les tests de "trouver la suite logique à ceci/cela" qui contient des nombres.. N'importe quelle nombre est possible avec des polynômes. L'erreur est de parler de "suite logique" en voulant dire "règle la plus simple". Les deux ne sont pas équivalents.

Pour les matheux il y a l'encyclopédie OEIS qui liste ainsi les suites de nombres reliés par une certaine logique (ils apparaissent dans des démonstrations). Quand on mets les données du problème dedans, on a plein de suites "logiques" qui matchent (3 pages), par exemple : n + the sum of the squared digits of n colle aussi très bien avec les données du problème (mais après 10 c'est plus pareil), idem avec la formule (sum of digits of n) * (product of digits of n), ou n * reversal(n-1) ou encore un truc qui n'a rien à voir avec la représentation décimale comme le number of reachable pairs in a digraph..

C'est pas très surprenant d'avoir autant de suites logiques qui correspondent sur si peu de nombres quand on y songe. Lesquelles de ces suites là dedans sont plus logiques, plus mathématiques ou même les plus simples n'est pas facile à évaluer.
Dernière modification par __sam__ le 02 sept. 2021 14:21, modifié 1 fois.
Samuel.
A500 Vampire V2+ ^8^, A1200 (030@50mhz/fpu/64mb/cf 8go),
A500 GVP530(MMU/FPU) h.s., R-Pi, TO9, TO8D, TO8.Démos
gotcha
Messages : 2759
Inscription : 30 mars 2017 11:39
Localisation : Isère
Contact :

Re: Trouver la suite

Message par gotcha »

Ce type des tests s'adresse à des humains, pas à des machines. Je pense que le but premier est de tester la capacité à extrapoler, pas de tester la capacité à poser des équations pour trouver les coefficients d'un polynôme de degré 4 :wink:

En fait, je pense même que celui qui a crée ce test était dans sa propre logique et n'a même pas imaginé qu'il puisse y en avoir une autre :D
Amstrad CPC et Goupil power :mrgreen:
Bénévole à l'association pour un conservatoire de l’informatique et de la télématique (https://www.aconit.org)
Avatar de l’utilisateur
hlide
Messages : 3469
Inscription : 29 nov. 2017 10:23

Re: Trouver la suite

Message par hlide »

Quelqu'un a répondu 9 ans : je suis d'accord si l'auteur a oublié de préciser que le frère en question est un jumeau qui vit dans un univers parallèle dont le temps s'écoule deux fois moins vite. 🤪
241853132_10227451923272069_703842461325744122_n.jpg
241853132_10227451923272069_703842461325744122_n.jpg (34.39 Kio) Consulté 1939 fois
Avatar de l’utilisateur
gleike
Messages : 1341
Inscription : 16 oct. 2014 11:12
Localisation : Ludres (54710) Meurthe & Moselle

Re: Trouver la suite

Message par gleike »

16 ans.
__sam__
Messages : 7923
Inscription : 18 sept. 2010 12:08
Localisation : Brest et parfois les Flandres

Re: Trouver la suite

Message par __sam__ »

Encore une fois c'est ambigu.
Quand j'avais 4 ans mon frère avait la moitié de mon âge
La moitié de mon âge actuel (cas 1) ou de celui que j'avais à l'époque (cas 2). La formulation ne permet pas de trancher. C'est ambigu!
Désormais j'ai 18ans
Soit x mon âge actuel, et y celui de mon frère actuellement.

Le cas 1 dit: quand j'avais 4 ans, donc il y a (x-4) ans, mon frère avait (y - (x-4)) ans qui est la moitié de mon âge actuel => (y-(x-4)) = x/2. Soit y=3x/2 - 4. J'ai 18 ans, donc x=18, et y = 23.
Il a actuellement 23 ans.

Vérification: quand j'avais 4ans, il y a 14 ans, mon frère avait 23-14=9, la moitié de mon âge actuel (18/2).

Le cas 2 dit: dit quand j'avais 4 ans, donc il y a (x-4) ans, mon frère avait (y - (x-4)) ans qui est la moitié de mon âge à l'époque: 4/2 = 2 => (y-(x-4)) = 2, soit y = x+2-4=x-2. J'ai 18 ans, donc x=18 et y=16.
Il a actuellement 16 ans.

Vérification: quand j'avais 4ans, il y a 14 ans, mon frère avant 16-14=2, la moitié de mon âge à l'époque (4/2).

Le cas 2 me semble super trivial: on sait dès le départ qu'il a 2 ans de moins que moi, et tout le reste coule de source sans réflexion. C'est peut-être trop simple pour être la réponse attendue.
Samuel.
A500 Vampire V2+ ^8^, A1200 (030@50mhz/fpu/64mb/cf 8go),
A500 GVP530(MMU/FPU) h.s., R-Pi, TO9, TO8D, TO8.Démos
Avatar de l’utilisateur
chris06
Messages : 138
Inscription : 28 sept. 2018 13:52
Localisation : Alpes-Maritimes

Re: Trouver la suite

Message par chris06 »

12 en effet
Après 1990, ce n'est plus de l'informatique, c'est de l'électro-ménager :lol:
Répondre